Introduzione alla Topologia Algebrica. Classificazione di superfici compatte e tecniche del Taglia-Incolla.
Introduzione ai gruppi di omotopia simpliciale.
Omotopia di cammini e relative proprieta'. Gruppo Fondamentale e il Teorema di Van Kampen. Rivestimenti e relative proprieta'. Rivestimenti universali. Sollevamenti e Trasformazioni di rivestimento. Cenni di Omologia Singolare.
Competenze acquisite:
Classificazione di varieta' topologiche.
Capacita’ acquisite (al termine del corso):
Calcolo di gruppi fondamentali e altri invarianti topologici.
Prerequisiti
Nozioni di Topologia Generale e Geometria
Metodi Didattici
CFU: 6
Numero di ore totali del corso:
125
Numero di ore per studio personale e altre attivita’ formative di tipo individuale: 45
Numero di ore relative alle attivita’ in aula:
50
Numero di ore relative ad attivita’ di laboratorio (lezioni in laboratorio): 0
Numero di ore relative ad attivita’ di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 0
Numero di ore relative ad attivita’ seminariali: 25
Numero di ore relative ad attivita’ di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 5
Altre Informazioni
Orario di ricevimento:
dopo le lezioni o su appuntamento
Recapito: T24
Viale Morgagni, 65 - 50134 Firenze
Tel. 055 2751474
Email: fabio.vlacci@unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta finale e colloquio.
Programma del corso
Introduzione alla Topologia Algebrica con particolare approfondimento su
Caratteristica di Eulero, Solidi Platonici, Classificazioni di superfici compatte, tecniche del taglia incolla e gruppi di omologia simpliciale.
Studio id invarianti topologici.Teoria dell'Omotopia di cammini e relative proprieta'. Gruppo Fondamentale e il Teorema di Van Kampen per il relativo calcolo. Rivestimenti e relative proprieta'. Rivestimenti universali. Sollevamenti e Trasformazioni di rivestimento. Cenni di Omologia Singolare.