Rivestimenti, superfici compatte, gruppi fondamentali, teoremi di van Kampen, omologia singolare, omologia relativa, teorema di omotopia, teorema di escissione, teorema di Mayer-Vietoris, cenni alla coomologia singolare.
M. J. Greenberg and J. Harper, Algebraic topology a first course, Perseus Books, 1981.
Obiettivi Formativi
Conoscenza e comprensione della teoria dei gruppi fondamentali e dell'omologia singolare; capacità di applicare la teoria nel calcolare autonomamente i principali funtori di topologia algebrica, capacità di esporre la teoria sia in forma orale che scritta
Prerequisiti
Topologia generale
Metodi Didattici
Lezioni di teoria e esercizi, studio individuale
Modalità di verifica apprendimento
same scritto (circa 2 ore, in genere circa 6 quesiti) con domande di teoria e esercizi per verificare la conoscenza della teoria, la capacità di scrivere la matematica correttamente e l'abilità di applicare la teoria nel calcolare i principali funtori di topologia algebrica + Esame orale volto ad accertare la conoscenza della teoria e la capacità di applicarla in semplici esercizi, discussione test scritto
Programma del corso
Rivestimenti, superfici compatte, gruppi fondamentali, teoremi di van Kampen, introduzione all'algebra omologica, omologia singolare, omologia relativa, teorema di omotopia, teorema di escissione, teorema di Mayer-Vietoris, cenni alla coomologia singolare.