L. C. Evans, "Partial Differential Equations";
Appunti del corso del prof. A. Fasano
Obiettivi Formativi
Familiarizzare con le equazioni basilari della fisica matematica. Apprendere metodi per la determinazione di soluzioni in forma chiusa di alcune equazioni rappresentative delle classi di equazioni alle derivate parziali ellittiche paraboliche e iperboliche
Prerequisiti
Analisi 2
Metodi Didattici
Lezione frontale
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale
Programma del corso
Definizione delle equazioni basilari della Fisica Matemaitca: Equazione di Laplace, Poisson, del trasporto, delle onde. Derivazione euristica delle equazioni.
Studio dell'equazione di Laplace: principi di massimo, unicità, proprietà della media. Equazione delle onde: soluzione di d'Alembert. Formula di Kirchhoff. Equazione del calore: principio di massimo debole, unicità in domini limitati, soluzione del problema di Cauchy, unicità
