Corso di Laurea Triennale in
Matematica
Offerte di tesi di laurea
Docente proponente: Matteo Vannacci
Titolo (provvisorio): Gruppi profiniti
Titolo (provvisorio): Il sistema di Algebra Computazionale GAP
Breve descrizione dell'argomento: Il programma GAP (Groups, Algorithms, Programming) è un sistema di algebra computazionale che permette di eseguire calcoli ed algoritmi su strutture algebriche (e.g. gruppi, anelli, algebre, ecc...). La tesi si propone di introdurre le funzioni basiche del sistema GAP e vedere la loro applicazione in alcune dimostrazioni recenti (ad esempio, la Congettura di Ore). Tempo permettendo, si potrà anche considerare una eventuale introduzione ad alcuni problemi di ricerca studiabili tramite il sistema GAP.
Docente proponente: Alessandro Goffi
Titolo (provvisorio): Equazioni differenziali ordinarie ed equazioni alle derivate parziali
Breve descrizione dell'argomento: I temi della tesi sono: equazioni differenziali ordinarie ed equazioni alle derivate parziali di trasporto e continuità: dalla teoria di Cauchy-Lipschitz alle teorie recenti con campi di velocità irregolari. Più in dettaglio, la tesi si propone di studiare esistenza, unicità e proprietà quantitative per equazioni differenziali ordinarie ed analizzare le connessioni con certe classi di equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo trasporto e continuità, Si analizzerà il caso di campi di velocità regolari (campi Lipschitz, one-side Lipschitz e con condizioni di tipo Nagumo) fino alle teorie più recenti di campi con bassa regolarità, motivati da applicazioni alla teoria delle equazioni alle derivate parziali non lineari della fisica matematica. Bibliografia: C. Le Bris e P.-L. Lions, Parabolic equations with irregular data and related issues-applications to stochastic differential equations, volume 4 of De Gruyter Series in Applied and Numerical Mathematics. De Gruyter, Berlin, 2019.
Docente proponente: Alessandro Goffi
Titolo (provvisorio): Equazioni differenziali alle derivate parziali di Hamilton-Jacobi: esistenza, unicità, regolarità e applicazioni alla teoria dei Mean Field Games.
Breve descrizione dell'argomento: I temi della tesi sono le equazioni differenziali alle derivate parziali
In particolare, la tesi si propone di studiare esistenza, unicità e proprietà di regolarità per soluzioni di equazioni alle derivate parziali di Hamilton-Jacobi del primo ordine. Verrà considerata la buona positura del problema nel caso di Hamiltoniane convesse all’interno della teoria Benton-Douglis (soluzioni Lipschitz e semiconcave), e successivamente si analizzerà la teoria più recente delle soluzioni di viscosità introdotta da Crandall-Evans-Lions. Si potranno considerare inoltre applicazioni a recenti modelli della teoria dei giochi differenziali. Bibliografia: L.C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 2010
Docente proponente: Federico Talamucci
Argomento: acustica
Breve descrizione dell'argomento: Fisica matematica degli strumenti musicali, accordatura degli strumenti, la consonanza dal punto di vista scientifico
ULTIMO AGGIORNAMENTO
01.08.2025